Binäre Verknüpfungen – NAND, XOR, NOR und XNOR
Schön, dass du beim zweiten Teil der digitalen Grundverknüpfungen NAND, XOR, NOR und XNOR dabei bist.
Im ersten Teil hatte ich gesagt, dass es vollkommen ausreicht, wenn du die Logikgatter UND, ODER, Nicht beherrschst.
Tja, das ist zwar richtig, aber hin und wieder bieten dir die weiterführenden Verknüpfungen andere und auch bessere Lösungsansätze.
Genau deswegen solltest du dir auch die Zeit nehmen, diese zu verstehen ;)
XOR - Exklusiv ODER Verknüpfung
XOR im Funktionsplan (FUP)
Wie in der Wahrheitstabelle ersichtlich, ist das Verknüpfungsergebnis (VKE) nur wahr, wenn die Eingangsquellen unterschiedliche Werte haben.
Im Funktionsplan ist diese Funktion daran zu erkennen, dass die Box mit einem X gekennzeichnet ist.
Wann könnte man diese Funktion nutzen?
Stell dir vor, dass zwei Lichtschranken (ein Öffner und ein Schließer) ein Bauteil auf Anwesenheit prüfen.
Diese Aufgabe könnte nun perfekt mit der exklusiv ODER Verknüpfung abgefragt werden, da das Verknüpfungsergebnis nur 1 ist, wenn eine Lichtschranke ein 1 Signal führt während die andere ein 0 Signal haben muss.
Sind beide Schalter auf 1 oder beide Schalter auf 0, so ist auch das VKE 0.
XOR im Kontaktplan (KOP)
Anders als im Funktionsplan gibt es im Kontaktplan leider keinen eigene Befehl für eine XOR Verknüpfung, weshalb wir uns in diesem Fall mithilfe von einer normalen UND + ODER Verknüpfung diese Funktion nachbauen.
Das Ergebnis ist hier aber auch, dass nur ein Schalter ein 1 Signal führen darf, wenn das VKE auch 1 sein soll.
XOR in der Anweisungsliste (AWL)
In der Anweisungsliste könnten wir die Funktion gleich wie im KOP selbst zusammenbauen, aber da wir uns soviel Code wie möglich sparen wollen, benutzen wir dafür einen eigenen Befehl, welcher mit einem X gekennzeichnet wird.
XOR in Structured Control Language (SCL)
In SCL wird die exklusiv ODER Verknüpfung einfach mit den 3 Buchstaben XOR programmiert.
NOR - Not OR (Nicht ODER) Verknüpfung
NOR im Funktionsplan (FUP)
Wenn du dir die Wahrheitstabelle ansiehst, dann siehst du, dass das VKE nur auf 1 sein kann, wenn alle am Eingang anliegenden Signale ein 0 Signal führen.
Im Prinzip ist es nur eine umgekehrte ODER Verknüpfung, weshalb diese auch so dargestellt wird.
Der Unterschied ist nur, dass am Ende des ODER Gatters das Ergebnis einmal negiert wird.
Wann könnte man diese Funktion nutzen?
Ehrlich gesagt kommt das NOR Gatter recht selten zum Einsatz, aber wann könnte man diese Funktion trotzdem brauchen?
Nehmen wir an, dass eine Bauteilablage mit 4 Sensoren abgefragt werden soll.
Benötige ich aber nur die Information, ob überhaupt ein Platz belegt ist, dann lege ich diese 4 Sensoren auf ein ODER Gatter.
Nun merke ich aber, dass die Sensoren ein 0 Signal anstatt eines 1 Signals ausgeben, wenn eine Bauteilablage belegt ist.
Jetzt könnte ich alle Eingänge an der ODER Verknüpfung negieren oder einfach das ODER Gatter zu einem NOR Gatter machen und die Aufgabe ist gelöst.
NOR im Kontaktplan (KOP)
Im Kontaktplan ist die Negation der Oder Verknüpfung noch etwas besser zu sehen als im FUP.
Denk immer daran, dass das Ergebnis des ganz normalen ODER Gatters einfach negiert wird, um ein NOR Gatter zu erzeugen.
NOR in der Anweisungsliste (AWL)
NOR in Structured Control Language (SCL)
Eine Besonderheit im SCL ist, dass die ODER Verknüpfung in eine Klammer gesetzt wird.
Das VKE dieser Klammer wird danach aber auch wie bei den anderen Programmiersprachen negiert.
NAND - Not AND (Nicht UND) Verknüpfung
NAND im Funktionsplan (FUP)
Das Ergebnis eines NAND Gatters ist immer 1, außer wenn alle am Eingang liegenden Signale ein 1 Signal führen.
Ähnlich wie beim NOR ist auch das NAND Gatter eine umgekehrte UND Verknüpfung, bei der das VKE negiert wird.
Wie gesagt reicht es bei der NOT AND Verknüpfung bereits aus, wenn nur ein Eingangssignal auf 1 ist, damit das Ergebnis nicht wahr ist.
NAND im Kontaktplan (KOP)
NAND in der Anweisungsliste (AWL)
NAND in Structured Control Language (SCL)
XNOR - Exclusive NOT OR (Exklusiv-NICHT-ODER) Verknüpfung
XNOR Verknüpfung im Funktionsplan (FUP)
Damit kommen wir zur letzten Verknüpfung XNOR.
Das Exklusiv-NICHT-ODER Gatter gibt ein 1 Signal aus, wenn:
- alle am Eingang anliegenden Signale ein 0 Signal führen
- alle am Eingang anliegenden Signale ein 1 Signal führen
Dargestellt wird die Funktion mit einem XOR, welches negiert wird.
XNOR Verknüpfung im Kontaktplan (KOP)
Wie bereits bekannt, gibt es im Kontaktplan keine eigene Funktion für ein XOR, weshalb es etwas komplizierter ist ein XNOR zu kreieren.
Wenn du das XOR aber bereits hast, dann brauchst du das VKE nur noch zu negieren.
